curie-yasity: பின்னங்கள் 6th std

Fractions - 6th Mathematics

📚 What is a Fraction?

📚 பின்னம் என்றால் என்ன?

🍰🍕🍫

A fraction represents a part of a whole. It is written as one number over another number, separated by a line.

பின்னம் என்பது ஒரு முழுவதின் ஒரு பகுதியைக் குறிக்கிறது. இது ஒரு எண்ணின் மேல் மற்றொரு எண், கோடு மூலம் பிரிக்கப்பட்டு எழுதப்படுகிறது.

Read as: Three-fourths or Three by four

வாசிக்க: நான்கில் மூன்று

🎯 PARTS OF A FRACTION / பின்னத்தின் பாகங்கள்

⬆️

NUMERATOR

எண் / தொகுதி

The top number

மேல் எண்

Shows how many parts we have

நம்மிடம் உள்ள பாகங்களின் எண்ணிக்கை

⬇️

DENOMINATOR

பகுதி / பகுதி

The bottom number

கீழ் எண்

Shows total equal parts

மொத்த சம பாகங்கள்

EXAMPLE / உதாரணம்:

5 ← எடுத்த பாகங்கள்

8 ← மொத்த பாகங்கள்

Means: We have 5 parts out of 8 equal parts

பொருள்: 8 சம பாகங்களில் 5 பாகங்கள் நம்மிடம் உள்ளன

🎨 VISUAL REPRESENTATION

🎨 பார்வைப் படம்

🍕 PIZZA EXAMPLE: ³⁄₄

3 out of 4 pieces are eaten

4 துண்டுகளில் 3 சாப்பிட்டோம்

= ³⁄₄ or 3/4

🧱 BLOCKS EXAMPLE: ⁵⁄₈

5 blocks are colored out of 8

8 தொகுதிகளில் 5 வண்ணம் தீட்டப்பட்டுள்ளன

= ⁵⁄₈ or 5/8

📊 TYPES OF FRACTIONS

📊 பின்னங்களின் வகைகள்

1️⃣ PROPER FRACTION / முறையான பின்னம்

Numerator < Denominator

எண் < பகுதி

3 5 , 2 7 , 4 9

Value is less than 1 / மதிப்பு 1 ஐ விட குறைவு

2️⃣ IMPROPER FRACTION / முறையற்ற பின்னம்

Numerator ≥ Denominator

எண் ≥ பகுதி

7 4 , 9 5 , 11 6

Value is greater than or equal to 1 / மதிப்பு 1 அல்லது அதற்கு மேல்

3️⃣ MIXED FRACTION / கலப்பு பின்னம்

Whole Number + Proper Fraction

முழு எண் + முறையான பின்னம்

2 1 3 , 5 2 5 , 3 3 4

Example: 2¹⁄₃ means "2 and 1/3"

உதாரணம்: 2¹⁄₃ என்றால் "2 மற்றும் 1/3"

4️⃣ UNIT FRACTION / அலகு பின்னம்

Numerator = 1

எண் = 1

1 2 , 1 4 , 1 10

Numerator is always 1 / எண் எப்போதும் 1

5️⃣ EQUIVALENT FRACTIONS / சம பின்னங்கள்

Same value, different numbers

ஒரே மதிப்பு, வெவ்வேறு எண்கள்

1 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8

All represent half / அனைத்தும் பாதியைக் குறிக்கும்

🔄 CONVERSION

🔄 மாற்றுதல்

💡 IMPROPER to MIXED / முறையற்றதை கலப்பாக மாற்று

Convert ⁷⁄₃ to mixed fraction
⁷⁄₃ ஐ கலப்பு பின்னமாக மாற்று

Step 1: Divide

7 ÷ 3 = 2 remainder 1

7 ஐ 3 ஆல் வகுக்க = 2 (மீதி 1)

Step 2: Write

Quotient = 2 (whole number)

Remainder = 1 (numerator)

Divisor = 3 (denominator)

Step 3: Answer

2 1 3

💡 MIXED to IMPROPER / கலப்பை முறையற்றதாக மாற்று

Convert 3²⁄₅ to improper fraction
3²⁄₅ ஐ முறையற்ற பின்னமாக மாற்று

Step 1: Multiply

Whole number × Denominator = 3 × 5 = 15

முழு எண் × பகுதி = 3 × 5 = 15

Step 2: Add

15 + Numerator = 15 + 2 = 17

15 + எண் = 15 + 2 = 17

Step 3: Write

17 becomes new numerator

5 remains denominator

Step 4: Answer

17 5

✂️ SIMPLIFICATION

✂️ எளிமைப்படுத்துதல்

💡 SIMPLIFY FRACTION / பின்னத்தை எளிமைப்படுத்து

Simplify ⁸⁄₁₂
⁸⁄₁₂ ஐ எளிமைப்படுத்து

Step 1: Find HCF

HCF of 8 and 12 = 4

8 மற்றும் 12 இன் மீ.பொ.வ = 4

Step 2: Divide

8 ÷ 4 = 2 (numerator)

12 ÷ 4 = 3 (denominator)

Step 3: Answer

2 3

⁸⁄₁₂ = ²⁄₃ (in simplest form)

➕ ADDITION OF FRACTIONS

➕ பின்னங்களின் கூட்டல்

💡 SAME DENOMINATOR / ஒரே பகுதி

Add ²⁄₇ + ³⁄₇
கூட்டு ²⁄₇ + ³⁄₇

Step 1: Add numerators

2 + 3 = 5

எண்களைக் கூட்டு: 2 + 3 = 5

Step 2: Keep denominator same

Denominator = 7

பகுதி அப்படியே = 7

Step 3: Answer

5 7

💡 DIFFERENT DENOMINATORS / வெவ்வேறு பகுதிகள்

Add ¹⁄₃ + ¹⁄₄
கூட்டு ¹⁄₃ + ¹⁄₄

Step 1: Find LCM

LCM of 3 and 4 = 12

3 மற்றும் 4 இன் மீ.சி.ம = 12

Step 2: Make equivalent fractions

¹⁄₃ = ⁴⁄₁₂ (multiply by 4)

¹⁄₄ = ³⁄₁₂ (multiply by 3)

Step 3: Add

⁴⁄₁₂ + ³⁄₁₂ = ⁷⁄₁₂

Step 4: Answer

7 12

➖ SUBTRACTION OF FRACTIONS

➖ பின்னங்களின் கழித்தல்

💡 SUBTRACT FRACTIONS / பின்னங்களைக் கழி

Subtract ⁵⁄₆ - ¹⁄₆
கழி ⁵⁄₆ - ¹⁄₆

Step 1: Same denominator

Both have denominator 6

இரண்டும் பகுதி 6

Step 2: Subtract numerators

5 - 1 = 4

எண்களைக் கழி: 5 - 1 = 4

Step 3: Answer

4 6 = 2 3

(Simplified)

✏️ PRACTICE PROBLEMS

✏️ பயிற்சி கணக்குகள்